Компьютерная алгебра и теория формальных языков

На семинаре мы изучаем вопросы компьютерной алгебры и теории формальных языков.

Компьютерная алгебра

Компьютерная алгебра, называемая также символьными вычислениями, — научная дисциплина, ставящая целью разработку алгоритмов и программного обеспечения для решения с помощью компьютера задач, в которых исходные данные и результаты имеют вид математических выражений, формул. Выполнение каждого такого алгоритма состоит в проведении некоторых формульных выкладок.

Системы компьютерной алгебры — Maple, Mathematica, Sage и др. — содержат процедуры выполнения базовых преобразований выражений и набор пакетов процедур, предназначенных для решения более специальных задач, как то интегрирование функций, преобразование и решение дифференциальных уравнений, нахождение пределов, доказательство комбинаторных тождеств и т.д.

В компьютерной алгебре имеется большое количество актуальных задач разной степени сложности, как теоретических, связанных с разработкой и модификацией алгоритмов, так и сугубо практических - написание модулей, встраиваемых в системы компьютерной алгебры.

Литература:
  1. Дж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991.
  2. Е.В. Панкратьев. Элементы компьютерной алгебры. М: БИHОМ, 2007.
  3. M. Bronstein. Symbolic integration I. Transcendental functions (Second edition). Springer-Verlag, 2005.
  4. J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern Computer Algebra (Second Edition). Cambrige University Press, 2003.

Теория формальных языков

Теория формальных языков занимается вопросами представления и автоматического преобразования синтаксических структур различной природы. Она изучает формальные грамматики, конечные и магазинные автоматы, альтернативные графовые формализмы.

На семинаре также рассматриваются интересные алгоритмы, актуальные технологии программирования.

Курсовые работы

Весна 2021/2022

Семинары проходят дистанционно в 17:00 по средам в системе Zoom. Вход через Расписание дистанционных занятий на сайте факультета (cs.msu.ru)

План докладов

Посещаемость

Архив